AI攻破80年數(shù)學(xué)難題 里程碑式突破。一個AI完成了人類數(shù)學(xué)家近80年來未能解決的問題。5月21日，OpenAI宣布其內(nèi)部的通用推理模型自主推翻了“平面單位距離猜想”，這道由匈牙利數(shù)學(xué)家保羅·厄多斯于1946年提出的幾何難題困擾了數(shù)學(xué)界整整79年。

消息一經(jīng)公布，數(shù)學(xué)圈和AI圈都感到震驚。OpenAI CEO山姆·奧特曼在X上轉(zhuǎn)發(fā)了這一消息，并表示：“感受很復(fù)雜?！狈茽柶潽劦弥鳌虼髮W(xué)教授Timothy Gowers稱這是“AI數(shù)學(xué)的里程碑”，并建議數(shù)學(xué)家們在閱讀前坐穩(wěn)。

這不是OpenAI第一次宣稱解決了這個問題。七個月前，OpenAI前副總裁Kevin Weil曾在X上高調(diào)宣布GPT-5找到了十個未解決的厄多斯問題的答案，但很快被證實只是引用了已有文獻(xiàn)，并沒有真正解決問題。谷歌DeepMind CEO Demis Hassabis和Meta首席AI科學(xué)家Yann LeCun相繼嘲諷，Weil隨后刪帖。

這一次，OpenAI顯然更加謹(jǐn)慎。公司在發(fā)布證明的同時附上了一份多位頂尖數(shù)學(xué)家聯(lián)署的伴隨論文，包括菲爾茲獎得主Timothy Gowers、普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)家Noga Alon、多倫多大學(xué)數(shù)論學(xué)家Arul Shankar以及維護厄多斯問題網(wǎng)站的數(shù)學(xué)家Thomas Bloom。這些數(shù)學(xué)家獨立審查了AI給出的證明，并確認(rèn)其成立。

Timothy Gowers稱此結(jié)果為“AI數(shù)學(xué)的里程碑”。Arul Shankar認(rèn)為當(dāng)前的AI模型不僅能夠輔助數(shù)學(xué)家，還能產(chǎn)生真正原創(chuàng)的想法。Noga Alon表示，OpenAI內(nèi)部模型對這個問題的解決是一項杰出的成就，正確答案并非此前猜測的形式，令人驚訝。Thomas Bloom則表示，AI正在幫助我們更充分地探索幾個世紀(jì)以來建造的數(shù)學(xué)大教堂。

OpenAI核心研究科學(xué)家Alexander Wei連發(fā)五條推文表達(dá)震驚，他認(rèn)為AI將在計算機科學(xué)、物理、經(jīng)濟、生物等領(lǐng)域自主產(chǎn)出里程碑式的成果，我們應(yīng)該為科學(xué)本質(zhì)和方法發(fā)生改變的新世界做好準(zhǔn)備。

“平面單位距離問題”本身并不復(fù)雜：在平面上隨機放置n個點，最多能有多少對點之間的距離恰好等于1？這個問題聽起來簡單，但近80年來沒人能給出確切答案。數(shù)學(xué)家們長期認(rèn)為最優(yōu)解是把點排成正方形網(wǎng)格，然后按比例縮放，這樣能產(chǎn)生大約 n1+C/log?log?nn1+C/loglogn 對單位距離。Erd?s猜測，這已經(jīng)是天花板了，但沒有人能證明或推翻這個猜想。

OpenAI的模型給出了一族全新的點集構(gòu)型，對無窮多個n值，單位距離對數(shù)達(dá)到了 n1+δn1+δ，其中δ是一個固定的正數(shù)。它不僅超越了方格網(wǎng)格，還直接推翻了Erd?s的猜想。普林斯頓數(shù)學(xué)教授Will Sawin進一步精化了這一結(jié)果，給出了具體的δ值：δ = 0.014。

更出人意料的是證明用的工具。這道幾何題的突破口來自代數(shù)數(shù)論領(lǐng)域，具體來說，模型用到了“無窮類域塔”和“Golod–Shafarevich理論”。這兩個工具雖然代數(shù)數(shù)論學(xué)家們早已熟悉，但沒人想到它們能用來解決平面幾何問題。

這不僅僅是一道數(shù)學(xué)題被解開。OpenAI強調(diào)，完成這一證明的是一個通用推理模型，不是專門為數(shù)學(xué)或這道題訓(xùn)練的系統(tǒng)。這意味著同樣的推理能力可以應(yīng)用于生物學(xué)、物理學(xué)、材料科學(xué)、工程和醫(yī)學(xué)。OpenAI表示，AI即將在研究的創(chuàng)造性部分扮演非常重要的角色，但人類的判斷仍不可或缺。專業(yè)知識變得更有價值，AI可以幫助搜索、建議和驗證，而人類負(fù)責(zé)選擇重要問題、解讀結(jié)果并決定下一步追問什么。