原標(biāo)題：彩民買彩票中獎2.2億余元遭質(zhì)疑，教師用數(shù)學(xué)分析

近日，江西一名彩民花10萬元買福彩“快樂8”攬獲2.2億余元巨獎的消息持續(xù)發(fā)酵，引發(fā)廣泛關(guān)注。在部分網(wǎng)友看來，由于該中獎情況與常識不符，因此引發(fā)了是否是“小概率事件”的質(zhì)疑和討論。與此同時，“快樂8”這種彩票也被推向風(fēng)口浪尖，讓網(wǎng)友對這種彩票的中獎率和返獎率產(chǎn)生更多好奇。

12月6日，記者專訪知名教育博主、中國人民大學(xué)附屬中學(xué)教師李永樂，專精物理與數(shù)學(xué)的他，從數(shù)學(xué)角度為公眾分析這份“幸運”背后的邏輯以及概率。

“快樂8”開獎現(xiàn)場，中國福彩網(wǎng)視頻截圖

備受爭議的“2.2億余元彩票大獎”事件

12月2日，中國福利彩票“快樂8”第2023322期開獎，按照以往開獎信息發(fā)布速度，開獎情況大概每天晚上22時左右就會出爐，但當(dāng)晚卻足足晚了一個多小時。

根據(jù)開獎結(jié)果，中國福利彩票“快樂8”第2023322期開出中獎號碼1011202126272940414243444757596364657273。當(dāng)期全國“選十中十”大獎沒有中出，“選九中九”大獎全國也僅中出1注，單注獎金30萬元。令人詫異的是，平時一般在100注左右的“選七中七”，竟然中出了驚天的50159注，總獎金高達2.2億余元。

很快，有彩票群轉(zhuǎn)發(fā)出一張終端機截圖。截圖顯示，12月2日，有人在“快樂8”選七玩法中，一次性購買“40、41、42、44、63、64、65”數(shù)共49250注（98500元），這意味著，有彩民一次性中了近5萬注大獎。

網(wǎng)傳終端機截圖

隨即，中獎信息引發(fā)輿論關(guān)注，這筆大獎以及中獎人也備受質(zhì)疑。

據(jù)了解，由于該彩民的中獎金額超過了限賠額度，單注獎金只能達到4475元。根據(jù)福彩相關(guān)規(guī)定，如果單注中獎金額在一萬元以上，就需要繳納個人所得稅，而在一萬元以下則不需要繳稅。因此，該彩民領(lǐng)取2.2億余元獎金時，無需繳納稅款，這也讓其有可能成為中國彩票歷史上第一位不用交稅的億元獎得主。

“下注方式非常奇葩和冒險”

“但事實上，和該彩民一樣的這種中獎概率是極小的。通過概率論計算得出，‘快樂8’的‘選7中7’平均中獎概率約為四萬分之一，以此推斷，如果每天買一注，大約需要連續(xù)購買四萬多天，也就是大約112年，才能中得大獎；同理，下一注即中500萬的平均中獎概率為1/891萬，即每天都買一注，更是要一直買上24410年?！崩钣罉犯嬖V記者，他根據(jù)中國福利彩票官網(wǎng)關(guān)于“快樂8”游戲規(guī)則，得以計算推斷出此結(jié)論，具體計算過程如下：

李永樂提供的計算過程

李永樂介紹，利用這種方法，他把選10的所有情況都計算出來，就得到了各種情況的中獎概率。利用同樣的方法，就可以計算出其他更多情況的中獎概率。如果畫出中獎概率圖，就會發(fā)現(xiàn)：選4中獎概率最高，大約有25.8%；選1其次，為25%；買選1或者選4，大約每4次能夠中獎1次。選2中獎概率最低，大約每16次才能中獎1次。

李永樂畫出“快樂8”各種情況中獎概率圖

“不能光看中獎概率，還要看每次中獎獲得多少獎金，也就是計算中獎期望值。”根據(jù)李永樂的計算，雖然不同玩法中獎率差別很大，但是返還獎金的數(shù)學(xué)期望值大約都在1.14-1.16之間，平均大約1.15。

“如果畫出圖表，就會發(fā)現(xiàn)，選4的平均獎金期望值是1.16，比別的玩法都要高一些?！崩钣罉方忉屨f，因此買“快樂8”彩票，選4可能是最劃算的，中獎概率為25.8%，是最高的，平均返獎率也是最高的，“平均買一注彩票（2元），大約可以拿回1.16元，虧掉0.84元。通俗地理解，這0.84元就是你為福利事業(yè)做出的貢獻。”

快樂8各種玩法返獎的數(shù)學(xué)期望值

“回過頭來，我個人依舊認為江西這位彩民的下注方式是非常奇葩和冒險的。如果想要中大獎，肯定不應(yīng)選擇這樣的彩票投注方式?！崩钣罉分毖?，雖然“快樂8”是一種中獎率和期望值相對較高的彩票，但是玩法眾多，想中大獎的概率更微乎其微，“如果下注如此大的金額想得到同樣回報，理論上應(yīng)該選擇類似‘雙色球’這種玩法單一、單注中獎金額又更豐厚的彩票?！睂Υ耍钣罉方ㄗh，網(wǎng)友不應(yīng)效仿該彩民的作法，彩票也不應(yīng)當(dāng)做主要投資或“暴富”的手段。

“為福利事業(yè)做貢獻是光榮而偉大的，但是也要考慮自己的經(jīng)濟實力，重在參與，量力而行?！崩钣罉繁硎?，在某種程度上，彩票作為一種購買“希望”的方式吸引眾人參與，但背后的數(shù)字分析，或許能夠引起更多人對彩票中獎概率的理性思考。李永樂也希望，每位彩民都能以理性和樂觀的態(tài)度對待，既能享受彩票給人帶來的快樂感，又能理性看待其中的可能性，“畢竟，彩票世界永遠是數(shù)字與夢想的交織。”

中國福彩最新回應(yīng)：沒有內(nèi)幕

12月7日上午，記者致電中國福彩服務(wù)熱線電話954168，客服表示，“彩民購買5萬注（彩票）中獎2.2億余元的行為，沒有內(nèi)幕，您放心?！睂Ψ椒Q，此前也有人員來電質(zhì)疑，但客服也是按實際情況進行解答，并表示沒有內(nèi)幕，是正常的，以江西福彩官網(wǎng)公布信息為準。

同時客服還向記者證實，此次中2.2億余元巨獎的為一個人。

開獎公告圖源：中國福彩網(wǎng)

據(jù)媒體此前報道，中獎?wù)咦允觯?2月2日，他在南昌市福彩站點共購買了50000注號碼相同的快樂8游戲“選七”玩法的彩票。當(dāng)晚，他所購彩票均中得快樂8“選七中七”獎項，單注獎金4475元，總獎金達2億多元。

這位大獎得主表示，自己購買彩票已超5年，家庭經(jīng)濟條件不錯，養(yǎng)成了購買彩票的習(xí)慣。每周會購買彩票三四次，每次購彩資金在數(shù)千元到數(shù)萬元不等，前幾天也連續(xù)多次購買了同樣號碼的快樂8彩票。

有網(wǎng)民給算了一筆賬，根據(jù)該彩民的購彩習(xí)慣，五年大約要花出去1000多萬元本金。這家底是有多厚？而且福彩中心有沒有查驗該彩民此前購買彩票的記錄？其所言是否屬實？

“大獎得主個人表示，買彩超過5年，這是他的自述，我們無法查詢私人購買記錄，無法查詢他購買了多少錢（的彩票），因為這屬于個人隱私，有隱私保護，無法查詢?！笨头f。

還有網(wǎng)民表示，能夠開出2.2億余元巨獎，而且中獎號碼為連號，這種概率極低。但客服表示，“不存在概率問題，所有中獎都是隨機產(chǎn)生的，連號也是隨機開出來的?！?/p>

這一次開出2.2億余元的巨獎，也再一次讓“購彩應(yīng)實名制”話題引起討論?？头Q，福彩暫時還沒有實名制購買彩票的規(guī)定?！叭绻匈彶收呓ㄗh獻策，我們也會記錄下相關(guān)建議，提交給相關(guān)部門?！?/p>

來源|央視網(wǎng)綜合潮新聞、極目新聞、大皖新聞、江西日報