人們喜歡在社交媒體上吐槽,Litt的謎題下面,也逐漸成為大家討論的社區(qū),構(gòu)建起一個(gè)概率圈的生態(tài)系統(tǒng)。
之所以在X上討論數(shù)學(xué),是因?yàn)?020年疫情期間,Litt感到非常孤獨(dú),便發(fā)現(xiàn)在社交媒體中,與隨機(jī)的人聊自己喜歡的主題可以獲得快樂(lè)。
在Litt看來(lái),即便是拋硬幣這種最基本的概率事件,也會(huì)產(chǎn)生有趣的問(wèn)題。
就比如,前段時(shí)間,他發(fā)布的有關(guān)擲硬幣的一個(gè)謎題,便吸引了2萬(wàn)多人參與討論。
還有另一個(gè)改版的同類謎題,更是得到近5萬(wàn)位網(wǎng)友的投票。
下一個(gè)謎題:拋硬幣
下面這道拋硬幣難題,被Litt稱為自己最喜歡的謎題。
而且,僅有10%的參與者答對(duì)了,比例低到驚人!
Alice和Bob各拋硬幣100次(正面是H,反面是T)。每當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)兩個(gè)正面HH時(shí),Alice得1分;出現(xiàn)正反面HT時(shí),Bob得1分。因此,現(xiàn)在,二人已經(jīng)得到了「THHHT」,因此Alice得2分,Bob得1分,最后誰(shuí)更有可能獲勝?
有人對(duì)此推理的是,如果列出100次拋硬幣的所有不同結(jié)果,并計(jì)算出Alice和Bob的分?jǐn)?shù)。他認(rèn)為每個(gè)人總分相同。
因此,他們預(yù)期的答案是二者相同。
但事實(shí)證明,Bob獲勝的可能性更大!這是為什么?
顯然,人們的直覺(jué)又在作祟了。
一個(gè)直覺(jué)是,Alice可以在短時(shí)間內(nèi)得很多分。例如,在連續(xù)出現(xiàn)正面HHHHHHH情況下,她在第一次之后的每次拋擲中都得分。
在100次拋擲中,Alice的分?jǐn)?shù)可以高達(dá)99,但Bob最多只能得50分。