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100個紅綠球，讓2萬人集體翻車，數(shù)學(xué)家「罐中難題」引爆全網(wǎng)討論(2)

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2024-09-03 13:47:05  網(wǎng)易

論文地址：https://arxiv.org/pdf/2406.20049

可以說，這道在線謎題真正凸顯了腦筋急轉(zhuǎn)彎對于大眾的持久吸引力。

而且，它還展示出了我們數(shù)學(xué)直覺的局限性，以及概率推理的反直覺性。

Litt表示，沒有什么比出一道多項選擇題更令人興奮的了，而且50000人的成績甚至比隨機選擇的還要差

這道題，究竟為什么如此反直覺？為什么簡單的概率問題，會如此出人意料地困難？

讓我們仔細(xì)討論一下，是什么造就了一個偉大的謎題。

選中紅球，下一個球是什么？

話說回來，在這道罐子謎題中，你的答案是什么？

下面公布正確答案——紅色。

怎么樣，的確十分反直覺吧。

為什么答案不是綠色，或二者概率相等呢？

Litt表示，這位來自倫敦的數(shù)學(xué)研究者George Lowther的解釋，給出了自己最為喜歡的思考方式——

想象一下，一開始有101個球排成一行，而非100個球，再隨機挑選一個球。

然后，把它左邊的球涂成綠色，右邊的球涂成紅色，再把手里的球扔掉，便剩下100個球。

然后，隨機選擇第二個球，這個球?qū)?yīng)原問題中的第一個球。問題告訴你，你選了一個紅球，所以它在你扔掉的球的右邊。

現(xiàn)在挑選第三個球，這個球有三種可能的位置：

1）在第一個球的左邊

2）在第一個球和第二個球之間

3）在第二個球的右邊

在這三種可能性中，有兩種情況下，第三個選中的球是紅色的。所以球是紅色的概率是2/3。

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